Дієслово Hear означає "чути", тобто чути що-небудь, що завгодно, навіть ненавмисно, не докладаючи для цього зусиль.

Наприклад:
She heard a noise outside.
почула шум зовні.

Дієслово Listen означає "слухати", тобто приділити увагу кому-небудь або чому-небудь, щоб почути, почути що-небудь.

Наприклад:
She listened to the noise and realized it was only a cat.
Вона прислухалася до шуму (= послухала шум), і зрозуміла, що це всього лише кішка.

Зверніть увагу:

У деяких випадках використовується Hear, коли необхідно слухати кого-небудь або що-небудь дуже уважно, або в деяких формальних ситуаціях.

Наприклад:
I heard a really interesting speech on the radio this morning.
Сьогодні вранці я послухав дуже цікаву промову по радіо.

These people need to be heard.
Цих людей потрібно вислухати.