Thank you. / Thanks. / I appreciate it.
Дякую.

Thank you very much. / Thank you so much. / Thanks a lot.
Велике спасибі.

Thank you very much indeed. (Формальна форма.)
Дуже вдячний.

Very much obliged (to you).
Я (тобі) дуже вдячний.

I am (very) grateful (to you).
Я (дуже) вдячний (тобі).

How good / kind it was of you.
Як це люб'язно з твого боку.

Thank you for nothing.
Дякую і на тому.

You're welcome.
будь Ласка.

No thanks needed. / Don't mention it. / That's nothing.
Не варто подяки. / Це дрібниці.